PEMECAHAN MASALAH MENURUT G. POLYA

by Unknown 01:41 0 comments

PEMECAHAN MASALAH MENURUT G. POLYA

Pemecahan Masalah Menurut G. Polya

Pemecahan masalah merupakan suatu cara belajar yang dianggap sangat efisien dalam usaha untuk mencapai tujuan pengajaran. proses belajar melalui pemecahan masalah bertolak dari pandangan bahwa siswa sebagai subjek dan objek dalam belajar yang mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah pada dasarnya merupakan tujuan pendidikan, siswa dituntut untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan atau memecahkan masalah mereka sehingga siswa termotivasi untuk belajar keras.

Polya (Hamzah: 30) mengartikan “Pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu mudah segera dapat dicapai”. Polya (Rika, 2001: 12) menggarisbawahi bahwa “untuk pemecahan masalah yang berhasil harus selalu disertakan upaya-upaya khusus yang dihubungkan dengan jenis-jenis persoalan sendiri serta pertimbangan-pertimbangan mengenai isi yang dimaksudkan”. Konsep-konsep dan aturan-aturan harus disintesis menjadi bentuk-bentuk kompleks yang baru agar siswa dapat menghadapi situasi-situasi masalah yang baru.

Menurut G. Polya (Rika, 2001: 13) ada empat langkah di dalam memecahkan suatu masalah yaitu pertama mengerti terhadap masalah, kedua buatlah rencana untuk menyelesaikan masalah, ketiga cobalah atau jalankan rencana tersebut, dan yang keempat lihatlah kembali hasil yang telah diperoleh secara keseluruhan.

Secara garis besar tahap-tahap pemecahan masalah menurut G. Polya dapat digambarkan sebagai berikut:

1. Understanding The Problem (Mengerti permasalahannya)

Dalam langkah ini kita harus mengetahui apa saja yang tidak diketahui dalam suatu permasalahan seperti variabel-variabel yang tidak diketahui dan harus dicari nilainya. Lalu kita juga harus mengetahui data apa saja yang dibutuhkan untuk penyelesaian masalah, misalnya seperti konstanta atau keterangan-keterangan lain yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. Jangan lupa untuk mengecek kondisi-kondisi yang harus dipenuhi dalam masalah tersebut dan memperkirakan apakah mungkin untuk memenuhi kondisi yang dipersyaratkan untuk memperoleh solusi yang tepat atau tidak memenuhi atau malah terjadi kontradiksi? Kalau memang diperlukan gambarkan permasalahan tersebut, misalnya seperti grafik atau bentuk-bentuk geomerti, dan jangan lupa juga untuk mengetahui notasi-notasi penting didalamnya, seperti L atau A adalah notasi untuk 'luas' atau Sn merupakan notasi untuk jumlah deret, dan lain sebagainya. Setelah itu pisahkan setiap kondisi yang memungkinkan dalam penyelesaian masalah.

2. Devising A Plan (Merancang rencana penyelesaian)

Dalam tahap ini kita diharuskan untuk mencari hubungan antara data yang ada dengan variabel-variabel yang belum diketahui atau yang akan kita cari solusinya. Kalau bisa kita juga diharuskan untuk mengingat kembali apakah masalah seperti ini pernah kita selesaikan sebelumnya atau adakah permasalahan yang mirip/hampir mirip dengan masalah yang sedang kita selesaikan, jika koneksi antara data dan variabel yang ada tidak ditemukan. Selanjutnya kita seharusnya sudah mulai memiliki rencana untuk mencari solusinya. Dalam tahap ini Polya memberi sejumlah detail pertanyaan dan arahan untuk membantu kita dalam merancang rencana penyelesaian, diantaranya:

• Pernahkah masalah seperti ini kita lihat sebelumnya? Atau pernahkah kita melihat permasalahan yang mirip dengan bentuk yang berbeda?
• Apakah kita tahu tentang masalah yang berkaitan dengan yang kita kerjakan? Apakah ada teorema yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah?
• Coba perhatikan pada variabel yang tidak diketahui! Cobalah ingat kembali masalah-masalah yang pernah kita kerjakan/selesaikan yang memiliki variabel yang sama.
• Misalkan kita sudah mengetahui ada masalah yang mirip dengan masalah yang kita kerjakan yang pernah kita selesaikan sebelumnya, dapatkah kita menggunakan solusi yang sama? Dapatkah kita menggunakan metode yang sama? Haruskah kita memperjelas kembali elemen-elemen yang ada agar penggunaanya dapat dimungkinkan?
• Dapatkah kita nyatakan kembali masalah tersebut dalam bentuk yang lebih sederhana? Cobalah kembali kepada definisi-definisi yang kita ketahui. Langka ini disebut juga sebagai restatement.
• Jika kita tidak dapat menyelesaikan masalah yang diberikan, cobalah menyelesaikan terlebih dahulu beberapa masalah yang berkaitan dengan masalah yang kita hadapi sekarang. Dapatkah penyelesaiannya digunakan pada masalah terkait? Atau masalah yang lebih umum? Atau yang lebih khusus? Atau masalah yang ekuivalen? Dapatkah kita menyelesaikan sebagian dari permasalahan terkait?
• Sudahkah kita menggunakan semua data yang kita punya? Apakah kita sudah memenuhi semua kondisi?

3) Carrying Out The Plan (Melaksanakan penyelesaian masalah)

Laksanakanlah langkah penyelesaian yang telah kita rancang sebelumnya untuk memperoleh solusi. Cek setiap langkah yang kita gunakan. Apakah kita sudah yakin langkah-langkah yang digunakan sudah benar? Dapatkah kita membuktikan bahwa langkah-langkah yang kita gunakan merupakan langkah-langkah yang benar?

4) Looking Back (Meninjau kembali langkah penyelesaian)

Periksa solusi yang telah kita peroleh. Dapatkah kita memeriksa hasilnya benar-benar valid? Dapatkah kita memeriksa kembali argumen-argumen yang ada sudah valid?  Dapatkah kita menurunkan hasil yang sama dengan cara yang berbeda? Dapatkah kita menggunakan hasil, atau metoda pada masalah yang lain?

Sumber: (http://www.mate-mati-kaku.com/matematikawan/polya.html)

Penerapan Teori Polya Dalam Mengerjakan Soal Matematika

Jawaban dan Analisi jawaban

Nama	Gilang Angga Kelas 8 SMP	Ramadhani Kelas 8 SMP
Gambar jawaban 1
Pembahasan	ü  Dalam mengerjakan dimulai dengan memahami soal dengan membaca dalam hati,setelah memahami ia mulai mengerjakan soal no 1 tersebut ü   setelah ditemukan jawaban ia mengecek kembali,seolah-olah tidak yakin, ia kembali meneliti jawabannya, ü  Setelah dirasa yakin akan jawabannya, saat ditanya “saya hanya mengira-ngira soal no 1 dengan caranya’’(ujarnya)	ü  Membaca soal no 1 dengan seksama dengan sedikit suara terdengar. ü  Setelah memahami soal ia mulai mengerjakan akhirnya ia menemukan jawaban dengan cepat dengan cara subtitusi dan eliminasi ü  Saat ditanya akan jawabannya ia menjelaskan dengan yakin dan runtut, akan tetapi ia hanya punya 1 cara dalam mengerjakan yang membuat ia agak ragu.
Gambar jawaban 2
Pembahasan	ü  Mengerjakan no 2 dengan yakin, ia hanya membaca dalam hati sekali, kemudian mengerjakan. ü  Saat mengerjakan ia mualai menentukan kartu dan mencoba berulang-ulang dengan cara menjumlah. ü  Saat tiba dijawaban point ke 3 dari soal kedua ia mulai agak bingung,dan mencoba berulang-ulang kali. ü  Setelah selesai mengerjakan no 2 ia tidak lagi mengkoreksi lagi jawabanya. ü  Saat ditanya cara apa yang digunakan ia hanya mengunakan cara memilih dan menjumlah, dan ia pun merasa yakin akan jawabannya.	ü  Soal no 2 yang relative singkat membuat ia hanya membaca 1 kali dalam hati. ü  Setelah memahami soal ia mengerjakan dengan cara memilih dan menjumlah seperti anak 1. Dengan berualang kali mencoba angka-angka yang disajikan. ü  Setelah dirasa menemukan semua jawaban, meski ia sedikit ragu dengan jawaban pada point ketiga dan mengulanginya sekali lagi. ü  Setelah selesai.saat ia saya suruh untuk menjelaskan dasar jawaban, ia cukup memahami soal den mengerjakankanya dengan cara memilih dan mencoba menjumlahkannya.
Gambar jawaban 3
Pembahasan	ü  Soal no 3 mulai dikerjakan dengan hati hati setelah melihat soal yang cukup panjang, ia membaca dalam hati berulang kali. ü  Saat membaca tanda pembayaran ia sangat ragu, kemudian ia kembali membaca bacaan ü  Setelah memboca memahami soal dengan teliti ia akhirnya menemukan kesalahan tanda pembayaran. ü  Setelah jawaban ditemukan ia kembali mengecek kebenaran jawabannya. Saat ditanya dasar jawabannya ia dengan yakin menjelaskan kesalahan dalam tanda pembayara tersebut.	ü  Soal no 3 ia baca denga perlahan.saat membaca sampai tanda pembayaran ia mencoba menghitung sendiri dan mencocokkan denga tanda pembayaran. ü  Setelah membaca dan membuktikan ia masih ragu dan membaca soal tadi berulang- ulang. ü  Tanda pembayaran kembali ia buktikan kebenarannya dengan menghitung ulang,ia akhirnya membuat keputusan dan menentukan jawaban. Dan mengecek soal sekali lagi ü  Dan ia memutuskan untuk menjawab tidak ada keslahan dalam tanda pembayaran tersebut.
Gambar jawaban 4
Pembahasan	ü  Soal no 4 coba ia kerjakan dengan lebih hati-hati, ia berulang kali membaca soal tersebut. ü  Seperti tidak tahu bagaimana mengerjakan soal tersebut, akhirnya ia justru dengan cepat membuat keputusan akan jawabannya. ü  Setelah merasa yakin, saat ditanya mengapa memilih jawaban tersebut ia hanya berujar bahwa”karena lebuh murah”	ü  Tinggal 1 soal yang tersisa ia keliahatan senang, namun dalam mengerjakan ia justru Nampak terburu-buru. ü  Soal no 4 ia pahami dan baca dengan waktu yang cukup singkat. ü  Iapun langsung menentukan jawaban 4 degan cepat dan memilih taris lama karena lebih murah. Namun saat ditanya kembali ia yakin karena harga yang ditawarkan lebih murah yang lama.

KESIMPULAN

1.     Pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu mudah segera dapat dicapai

2.     Melalui analisis bahwa sebagian besar telah melalui tahapan dalam penyelesaian masalah yang secara garis besar dibagi menjadi empat, antara lain:Understanding The Problem (Mengerti permasalahannya), Devising A Plan (Merancang rencana penyelesaian), Carrying Out The Plan (Melaksanakan penyelesaian masalah), Looking Back (Meninjau kembali langkah penyelesaian).

3.      Karakteristik Bagi Orang Yang Mampu Melakukan Problem Solving

a.    Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika.

b.     Kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan dan analog.

c.    Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar.

d.   Kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan.

e.    Kemampuan menaksir dan menganalisa.

f.     Kemampuan mengvisualisasi dan menginterpretasi kuantitas.

g.    Kemampuan untuk memperumum berdasarkan beberapa contoh.

h.    Kemampuan untuk berganti metoda yang di ketahui.

4.      Siswa a dan b menyelesaikan permasalahan sebagian besar telah menggunakan teory polia pada beberapa soal. Siswa a mengerjakan dengan cara menerka-nerka dan tidak menuliskan menemukan jawaban tersebut sedangkan siswa b mengerjakan soal dengan cukup sistematis dan mencoba menemukan jawaban  dengan disertai proses detail bagaimana mendapatkan jawaban tersebut.